Jika matriks \( A = \begin{bmatrix} 2x & -2 \\ x & 3y+2 \end{bmatrix}, \ B = \begin{bmatrix} 9 & 3x \\ 8 & -4 \end{bmatrix} \) dan \( C = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ -8 & 7 \end{bmatrix} \) memenuhi \( A + B = C^t \) dengan \(C^t\) transpos matriks \(C\), maka \(2x+3y = \cdots\)
(SBMPTN 2014 DASAR)
Pembahasan:
Dari soal diketahui bahwa \( A + B = C^t \) sehingga kita peroleh berikut:
Dari hasil di atas diperoleh \( 2x + 9 = 5 \) sehingga \(x = -4\) dan \( 3y-2 = 7 \) sehingga \( 3y = 9 \). Dengan demikian, \( 2x + 3y = -4 + 9 = 5 \)
Jawaban C.